nkharito написал:
[q]
это, как правило, подробные дела с ценными биографическими данными, или формальная запись без дополнительных сведений?[/q]
Мы не знаем, какими сведениями Вы уже обладаете.
В таких делах обычно с той или иной степенью подробности указаны основания для утверждения в дворянстве: формулярный список (списки) о службе, метрические свидетельства о законности происхождения и др.
Если Корольков Алексей Андреевич - предположительно брат Вашего предка, то если в этом деле Алексей Андреевич утверждается по собственным заслугам, то братья-сёстры упоминаться не должны (возможно, в метриках как восприемники или свидетели), а если в деле есть формулярный список о службе их отца Андрея Королькова, то там в графе "семейное положение" могут перечисляться дети Андрея (сыновья обязательно, родившиеся до даты составления ФС).
В
РГИА (С.-Петербург) в фонде Департамента Герольдии есть дела о дворянстве Корольковых по Московской губернии:
Ф. 1343 Оп. 23 Д. 6991
Название фонда ТРЕТИЙ ДЕПАРТАМЕНТ СЕНАТА
Департамент герольдии Сената. Дело о дворянстве.
Корольковых, по Московской губернии.
1850 г.
Ф. 1343 Оп. 23 Д. 6992
Название фонда ТРЕТИЙ ДЕПАРТАМЕНТ СЕНАТА
Департамент герольдии Сената. Дело о дворянстве.
Корольковых, по Московской губернии
1859 г.
Ф. 1343 Оп. 23 Д. 6993
Название фонда ТРЕТИЙ ДЕПАРТАМЕНТ СЕНАТА
Департамент герольдии Сената. Дело о дворянстве.
Корольковых, по Московской губернии
1873 г.
(
Это может быть одно и то же дополненное дело, либо разные ветви одного рода).
Кроме того, в описи 23 фонда 1343 РГИА есть много дел о дворянстве Корольковых, утверждавшихся по разным губерниям (жить можно было в одной губернии, а утверждаться по предкам-дворянам другой губернии):
Воронежской
Тамбовской (гербовое; заведено в Герольдии в 1841 г.) Дело № 6986. Герб рода Корольковых внесен в Часть 10 Общего гербовника дворянских родов Всероссийской империи
https://gerbovnik.ru/arms/1503.htmlКурской
Могилевской
Московской
Новгородской
Орловской
Пензенской
Петербургской
Рязанской
Симбирской
Смоленской
Таврической
Тамбовской (Дела №№ 7021-7025, заведены в середине XIX в., сведения могут быть достаточно древними)
Херсонской
Ф. 1343 Оп. 23 Эл. с. 376-377.Более поздние дела (после 1894 г.) Корольковых об утверждении в дворянстве или причислении к роду - в описи 36 фонда 1343:
Киевская губерния (2 ч. ДРК) 1895-1896
Смоленская губерния (несколько дел: 2 часть, 6 часть, 3 часть ДРК) за разные годы.
См. ф. 1343 оп. 36. Эл. с. 92-93.nkharito написал:
[q]
Разыскиваю информацию об Иване Андреевиче Королькове и его семье.
Он засветился в одной из МК в Москве в 1844 году - был поручителем на свадьбе брата Алексея Андреева Королькова.
указано "Отставной Губернский Секретарь Иван Андреев сын Корольков, живущий в Тамбовской Губернии, Темниковскаго уезда, в селе Жегалове"
Это возможно мой прапрапрапрадед.[/q]
Поищите-пособирайте сначала информацию о самОм Иване Андреевиче - где служил, указано ли, из дворян какой губернии происходит. Проживание в Тамбовской губернии в отставке - особенно ни о чём не говорит наверняка, но теоретически можно начать поиски с просмотра дел о дворянстве Корольковых Тамбовской и Московской губерний.
Кроме того, можете сделать запрос в архив Тамбовской области относительно Корольковых и имения при Жегалове.
А также:
РГИА:
Ф. 593 Оп. 20 Д. 2339
Название фонда ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ДВОРЯНСКИЙ ЗЕМЕЛЬНЫЙ БАНК МФ
О ссуде дворянам: А.П., П.П., Н.П. Ишеевым, Е. Ждановой и
С. Корольковой под имение при сельце Жегалове Темниковского уезда Тамбовской губернии [
Дело временно не выдаётся].
Ещё по
РГИА:
Ф. 577 Оп. 40 Д. 1875
Название фонда ГЛАВНОЕ ВЫКУПНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ МФ
Дело о выкупе земельных наделов временнообязанными крестьянами у
Корольковых И.А., И.И. села Чермных (Успенское). (Тамбовская губ.) 7 января 1889 г. - 25 августа 1889 г.
Ф. 577 Оп. 40 Д. 1873
Название фонда ГЛАВНОЕ ВЫКУПНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ МФ
Дело о выкупе земельных наделов временнообязанными крестьянами у
Королькова И.А. деревни Андреевки. (Тамбовская губ.) 26 марта 1869 г. - 21 июля 1872 г.
[
Это может быть Ваш Иван Андреевич, а может быть нет. Может быть и умершим к 1869 году, тогда в делах могут быть указаны наследники имения. В делах этого фонда (577) информации о помещике может быть минимум, а иногда везёт - вплоть до завещания или акта купли-продажи и др.]
Дела фонда 577 есть в электронном доступе в Президентской библиотеке (СПб), соответственно доступны и в других городах, где есть филиалы этой библиотеки - центры удалённого доступа. 
