ФАМИЛИИ

LASOTA60
Во-первых, как видно, Вы уже итак знаете, как возможные варианты, и вряд ли здесь кто-то предложил что-то новое.
Учитывая что обе версии "лес" и "Сильвестр" прямо или косвенно связаны с таким типом растительности, ландшафтом как - лес, древесная растительность, я бы остановился на этой версии.
Насчёт Ляслова, у венгров есть также Ласло, по-видимому это уменьшительное от Ладислав, от слов «лад, ладный» и «слава» — слава, славить. Оно вряд ли имеет отношение к делу.
Что касается, третьей версии. Интерес к ономастике и изучению фамилий возрос в те века, когда Польша была включена в состав России. Русско-польская - по сути это - фамилия поляков России. Действительно, довольно большое количество иностранцев приезжало в Россию, некоторые знатные иностранцы стали русскими дворянами, другие например боярскими детьми. Например в 15 в. Москву переселился польский шляхтич Кирило Корякович давший начало фамили Карякин.
Здесь уже не первый раз встречается инфрмация про дарование красивых почётных фамилий, как награда, приблежённым к русскому царю. Не понятно откуда это берётся и на чём основано. По-моему, так там говорят о всех фамилиях. Думаю, это всё выдумки, для извлечения прибыли, типа преславутого "уфолога". Я уже высказывался по этому поводу, к сожалению не смог найти через "поиск" - если коротко, то я не вижу ничего особенно прекрасного и почётного в подобных фамилия, напротив сверхъэлита (светлейшие князья, князья - боярская верхушка, родня царя) того времени носила часто как может показаться неблагозвучные фамилии - Лопухин, Брюхатый, Ушатый и т.д.

Alec I-tzky написал:

[q]

у венгров есть также Ласло, по-видимому это уменьшительное от Ладислав, от слов «лад, ладный» и «слава»

[/q]

Венгерское Ласло происходит от Владислава.

LASOTA60 написал:

[q]

И третья:
Фамилия «ЛЯСОТА» является малораспространенной на территории России. В исторических документах вашими однофамильцами были знатные люди из русского московского и новгородского купечества и духовенства в 17-18 веках, имевших определенную власть и почести. Исторические корни вашей фамилии можно обнаружить в реестре Переписи Всея Руси в эпоху правления Ивана Грозного. У государя хранился особый список привилегированных и благозвучных фамилий, которые давались приближенным только в случае похвалы или поощрения. Указом государя было прописано, что «сие фамилию нельзя было менять до конца правления царя и его династии». Тем самым фамилия «ЛЯСОТА» сохранила свое первоначальное значение и является редкой. Гордитесь ею, ведь именно ваши предки были приближенными к самому правителю Руси в течение многих столетий.

[/q]

Вот третью версию лучше сразу презреть
Насколько это чисто польское звучание\написание - вопрос.
В 1594 г. был такой Эрих Ляссота - дипломат при австрийском дворе Рудольфа II, оставивший интереснейшие и подробные описания Малороссии и Запорожской Сечи.

Nikola написал:

[q]

[/q]

Здесь, опять же, плетёная ограда из прутов... ограда, высокое препятствие.
Значение слова лес:
1. пространство, заросшее деревьями и другими растениями; бор, роща ◆
2. перен. множество каких-либо высоких, возвышающихся предметов ◆ В ответ на предложение задавать вопросы поднялся лес рук. ◆ Лес труб. ◆ Лес неподвижных людей Ю. Кукин
3. древесное сырьё на корню ◆ ― "Будь моя воля, я организаторов сходок надолго отправил бы валить лес. Михаил Ламцов, Валерий Булдаков, «Авторитетные собрания» //
4. неисч. срубленные деревья; древесные материалы хозяйственного назначения ◆ Машину леса привезли.

Вот интересно из польской Вики - Лясота:

[q]

Lasota – imię męskie pochodzenia słowiańskiego. Wywodzi się od słowa "las" i oznacza "tego, który żyje w lesie". Podobne znaczenie ma łacińskie imię Sylwester, dlatego imię Lasota uważane jest często za polskie tłumaczenie tego imienia. Imię Lasota pojawiło się w polskich zapisach już w 1198 roku i miało większy zasięg niż Sylwester (imię notowane w Polsce od 1220 roku), dlatego można sądzić, że imiona te powstały niezależnie od siebie. Imię to stało się podstawą dla nazwiska Lasota. Nazwiska Lasota z kolei nie można mylić z Lassota – które wywodzi się od skandynawskiego Lasstosa i oznacza barkę do transportu drewna.

[/q]

Вольный перевод:
Лясота - мужское имя славянского происхождения. Происходит от слова "лес" и означает "того, кто живёт в лесу". Такое же значение у имени Сильвестр, но у имени Лясота есть смысл на польском. Имя Лясота появляется в польских записях уже в 1198 г. и имело большее распространение чем Сильвестр (упоминается в Польше с 1220 г.), так что можно предположить что эти имена появились независимо друг от друга. Имя стало основой для фамилии - Лясота. Не надо путать фамилию Ласота с похожией Лассота - скандинавской (как раз Erich Lassota von Steblau), озн. баржу для транспорта древесины, опять таки.

Короче, сперва было личное мужское имя, которое превратилось в фамилию, как например Кирей.