Varg написал:
[q]
Подскажите, где регистрировали извозчиков и ямщиков?[/q]
Извозчики, скорее всего, регистрировались в т.наз.
околотке (по месту жительства) или в городской полицейской части
В РИ околотком назывался район города, представляющий собой минимальное территориальное подразделение
внутри городского полицейского участка. Во второй половине XIX в. околоток насчитывал 3—4 тыс. жителей и был подведомствен особому должностному лицу полиции — околоточному надзирателю (иначе называемому просто околоточный)
Ямщики - До появления Главного почтового управления извоз был частным промыслом. Но постепенно взаимоотношения ямщик – государство входили в „высочайше утвержденные“ нормы. Указы устанавливали порядок в гоньбе, ямскую повинность (отчисления) и определяли плату за прогоны. Так, в 1770 году за 10 верст пути взималось 12 копеек, а уже в 1827 – 25 копеек серебром, причем только за одну лошадь. Гоньба как вид транспортной услуги быстро дорожала.
Проезд А.С. Пушкина от Санкт-Петербурга до Михайловского мог обойтись ему в 300-400 рублей, поскольку, кроме стоимости проезда, были дополнительные сборы, идущие в казну. Например, оплата за повозку от станции до станции – 12 копеек, за подмазку колес у собственных экипажей брали те же 12 копеек. Если же деготь и сало путешественник прихватил с собой, то все равно почтарям надо было давать 6 копеек на водку.
Интересны выдержки из инструкции от
30 сентября 1825 года, оберегавшие фельдъегерей, ямщиков и смотрителей от обид и произвола: „Путешествующим строго запрещается чинить смотрителю притеснения и оскорбления или почтарям побои; за все такие поступки взыскано будет по 100 рублей в пользу почтовой экономической суммы“. Там же был и пункт по охране труда почтовых служащих: „Чтобы смотрителю лучше дышалось, во всех почтовых домах устроить в окошках форточки для впущения воздуха
“.
Следовательно регистрация ямщиков должна была по логике происходить при отделениях (по губерниям и уездам) Главного почтового управления.
http://fofoi.ru/professii-kanuvshie-v-letu-chast-ii/Ямщики и извозчики.
Это совершенно две разные профессии, которые следует различать.
Ямщик — это водитель междугородних маршрутов. Он возил не только людей, но и почтовые посылки, грузы, товары для магазинов, корреспонденцию.
А извозчик — это водитель городского такси.
Среди извозчиков и ямщиков была своя классификация.
“Ваньки”. Приезжие из деревень и не имеющие своего транспорта. Им приходилось арендовать лошадь и коляску.
“Ваньки” предоставляли услуги эконом-класса
и поездка у них обходилась в 30-70 копеек.
“Ломовики” — грузовое такси, извозчики работали на лошадях-тяжеловозах.
“Лихачи” — предоставляли услуги для состоятельных граждан. Лошади у них были сытые, красивые и удобные коляски. Поездка у “лихача” обходилась в целых 3 рубля.
Кроме частных извозчиков работали и городские службы -”голубчики” и “резвые”.
Их можно было узнать по форменной одежде и номерному знаку.
Заказывали городского извозчика на специальной бирже. Поездка на городском извозчике редко обходилась дороже рубля.
Немного истории ямщицкого дела
http://coollib.com/b/263722/read 
и трудностей транспортного движения в большом городе. 