Донецкая область

анинамама
По первому пункту. Если у Вас есть копии МК о рождении их обоих, значит, Вы можете подтвердить, что у них были одни и те же, общие родители. Соответственно, если Вы можете подтвердить родство со своим дедом, Вы автоматически подтверждаете родство и с его родным братом (повторюсь, через общих родителей).
Вторая печаль – не печаль. Вы делаете нотариальную доверенность и присылаете заказным письмом на тот адрес, по которому письмо точно дойдёт.
Что до третьей, если Ваш дед и разыскиваемый – под одной фамилией, то, как Вы понимаете, это не проблема. А если один – Третьяков, а второй – Исаев, то да, это проблема. Но она тоже имеет решение. К сожалению, неофициальное.
И последнее:
В Макеевке проживало два ИСАЕВых ПАВЛОВИЧа. Один – 1924. Второй – 1937.
И три ТРЕТЬЯКОВых ПАВЛОВИЧей. 1966, 1985 и 1987. Поэтому, скорее всего, ИСАЕВы. Но не факт. Т.е. пока это основная гипотеза :-).

Firi
Можно, конечно.
По Анне можно обратиться в городской архив г. Енакиево (на предмет правопреемника Хацатапетовского шахтоуправления). Или в Углегорск (бывшая Хацапетовка), если там есть к кому обращаться.
Можно самостоятельно поискать на сайте «константиновского» донецкого архива в разделе «Запросы трудового характера». Вам нужны файлы likv_chast_gor_donetsk.xls, likv_prv_gor_donetsk.xls и likv_trd_gor_donetsk.xls
Возможно, документы Хацатапетовского / Углегорского шахтоуправления уже там. Но, опять же, кого ищем?
По Татьяне можно обратиться в Пустынский с/с. У них, как раз, должны храниться послевоенные похозяйственные книги х. Петровка. Теоретически, в этих похозяйственных книгах может быть отметка, например, о смене фамилии. Или отметка о выбытии на учебу, на работу, на ПМЖ в другой населённый пункт…
Что до ЗАГСа – да, в электронный реестр внесены все (почти все) рождения, браки и смерти после 1950 года. Но для эффективного поиска необходимы Ф.И.О. и, желательно, год рождения.
Теоретически, если замуж выходили после 1950 года, можно попробовать поискать по девичьей фамилии + имени + отчеству +, желательно, году рождения. Но, по-хорошему, необходимы документы, подтверждающие родство. Если через кого-то – ещё и нотариальная доверенность.

Запись о рождении Александры у крестьянина Харьковской губ.Лебединского у. Аннинской вол. с.Николаевка Федора Гавриилова Крупского у его законной жены Варвары Стефановой,оба православные
восприемники:...

П.С.
св-во (видимо для паспорта) выдано в 1949г.

отчество

В ЗАГСах ДНР существует форма справки о смерти/рождении/браке со строкой "иные сведения"? такой вид справок относительно недавно введён в РФ, вот тема:https://forum.vgd.ru/30/81997/0.htm?a=stdforum_view&o=