Шмыга Татьяна Ивановна родилась 31 декабря 1928 года в Москве. В 1947 году поступила в музыкальное театральное училище имени Глазунова, где проучилась четыре года. Затем была учеба в ГИТИСе имени А. В. Луначарского, где она успешно занималась вокалом в классе Д.Б. Белявской и овладевала секретами актерского мастерства у педагога И. М. Туманова и С. Штейна.
В 1953 году окончила факультет музыкальной комедии ГИТИСа и получила специальность "артистка музыкального театра". Сразу по окончании вуза она была принята в труппу Московского театра оперетты и замечена с первой же роли — Виолетты в "Фиалке Монмартра" в постановке Г. М. Ярона. В 1962 году впервые снялась в кино. Её, человека, преданного театру, привлекла возможность творческого общения с талантливыми актёрами и с интересным режиссёром Эльдаром Рязановым в фильме "Гусарская баллада", где она сыграла эпизодическую роль французской актрисы Жермон, приехавшей в Россию на гастроли и застрявшей в снегах в разгар войны.
На протяжении всего творческого пути актрисы, наряду с работой в театре, проходила её концертная и гастрольная деятельность. В репертуаре были партии Мариетты («Баядера» И.Кальмана), Сильвы («Сильва» И.Кальмана), Ганны Главари («Весёлая вдова» Ф.Легара), Долли Галахер («Хелло, Долли» Дж.Хермана), Николь («Кварталы Парижа» Минха) и другие.
Многие годы её постоянным партнёром в концертной и гастрольной деятельности был заслуженный артист РСФСР, солист Московского театра оперетты Анатолий Васильевич Пиневич. В 2001 году в издательстве Вагриус в серии «Мой 20 век» вышла книга воспоминаний Татьяны Шмыги «Счастье мне улыбалось». Ушла из жизни 3 февраля 2011 года в Москве.
Похоронена 7 февраля на Новодевичьем кладбище Москвы.
Первый муж: Рудольф Борецкий (1930—2012) — профессор кафедры телевидения и радиовещания факультета журналистики МГУ; доктор филологических наук. Один из создателей научно-популярного, информационного и молодёжного телевидения («Теленовости», программы «Знание», «В эфире — молодость»).
Второй муж: Владимир Канделаки (1908—1994) — известный советский певец (бас-баритон) и режиссёр, солист Музыкального театра им. К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко (1929—1994). Также выступал и ставил спектакли в московском Театре оперетты, впоследствии его главный режиссёр (1954—1964). Вместе они прожили 20 лет. Последний супруг (вдовец): Анатолий Кремер (1933 - 2015) — композитор, работал главным дирижёром в Театре сатиры. Автор музыки к многочисленным спектаклям и фильмам. Музыкальные комедии «Эспаньола, или Лопе де Вега подсказал», «Катрин», «Джулия Ламберт» и «Джейн» были написаны специально для Татьяны, некоторые с успехом шли в театре «Московская оперетта». Они были вместе более 30 лет.»
