Guest написал:
[q]
Шелыгин. Вообще очень редкая и непонятная фамилия[/q]
Вариант 1.
Шелыгин - ШАЛЫГАНОВ ШАЛЫГИН ШЕЛОГИН ШЕЛЫГИН ШОЛОГИН ШОЛЫГИН
Шелыга, шалыга, шолога — плешь, темя, маковка, вершина горы, посох с загнутым концом (Даль). Шалыгин, Шалыганов Отчества от прозвищ из нарицательных шалыган, шалыга. Диалекты сохранили слово шалыган - 'бездельник, шатун' (Сл. Мельниченко, Сл. рус. гов. НО), но в Забайкалье известен отыменный глагол шалыганить - 'шутить, смеяться' (Сл. Элиасова).
У Даля шалагай - бездельник, поввеса (тамб.) См. также Шалаев.
В Ономастиконе Веселовского: Иван Шелыга, земский целовальник на Белоозере, 1559 г.; Дмитрий Шелыгин, крестьянин, 1624 г., Курмыш; Шелыгин Белка, 1550 г., Пошехонье; Шелога (Шолога), посадник, 1327 г., Псков; Шологин Степан, посадский человек, 1623 г., Гороховец
Источник:
Словарь русских фамилийВариант 2.
ШАЛЫГИН
В древности ишлыгой называли плеть или кнут, чтобы погонять лошадей. 'Ты пристяжную подшалыгавай!" — кричал один возница другому. Прозвище Шалыга приставало также к человеку плешивому, лысому. А у костромичей и вятичей шалыгшпъ означало — трезвонить в колокола. Стало быть, один из родоначальников Шалыгиных мог быть мужиком крутого нрава, прибегавшим к рукоприкладству, а основатель другого рода был смолоду лыс, у третьего семейства — любил почесать язычком, посплетничать, а четвертый был худой и длинный, и руки у него висели, как плети.
Однофамильцы: Шалагин, Шалыганов, Шелетшн, Шелепов, Шелепугин, Шелогин, Шелыганов,
Шелыгин, Шолошн, Шолыгин.
Шалагин Анатолий Михайлович (род. 1943) — физик, член-корреспондент РАН.
Источник:
Тайна твоей фамилии 
, пока помочь не могу.