Существует несколько версий объясняющих происхождение фамилии Гулевич, точнее ее корня.
Польский профессор Казимир Римут (Kazimierz Rymut) в своей работе «Польские фамилии («Nazwiska Polakow») пишет, что названия начинающиеся на «Гул-», по всей видимости происходят от глагола «гулять» в смысле «кутить» или « бунтовать»… В качестве иного варианта профессор предлагал происхождение от существительного «гула» - идентифицируя его как «удар» или даже «выпуклость».
Известно, что в украинском языке «гуля» - это «шишка», в значении округлая выпуклость, бугорок, например, на лбу. Примерно на это же значение (гуля - разговорный вариант «шишка», «опухоль», «отек под глазами») указывает и Толково-словообразовательный словарь русского языка (Т.Ф. Ефремова. 2000)
Суффикс –вич означает «сына», поэтому фамилия Гулевич, по мнению профессора Римунта означала бы «сына Гулы или Гула», т.е. дословно, как вариант - сына гуляки, мятежника.
Белорусский писатель и литературовед Владимир Юревич (Уладзiмiр Юрэвiч) в работе посвященной белорусским фамилиям, прямо писал, что такие фамилии как: Гуль, Гулько, Гулич, Гулевич, Гуленка, Гулькевич, Гулицкий, Гулёба, Гуляка, Гулякевич происходят от слова «гулять», противопоставляя ему глагол «работать».
Однако составители Словаря русских личных имен предлагают иную версию: «Фамилии Гулевич, а также однокоренные Гуляев, Гуляй, Гулак, Гулевский, Гулейчик, Гуленко,Гулиа, Гуличев, Гулыга, Гулькевич, Гулко, Гульчинский и др. могли произойти от различных форм имени Сергей. Это римское родовое имя, возможно, имеющее значение «высокий», «высокочтимый». Среди уменьшительных форм от него существуют и такие: Гуленька, Гулечка, Гулька, Гулюшка, Гуля, Гунечка, Гунечка, Гунька, Гунюшка, Гуня, Гусенька, Гусечка, Гуська, Гуся, Гуша, Гушка.... » (источник – А.Н.Тихонов, Л.З.Бояринова, А.Г.Рыжкова. «Словарь русских личных имен». М., 1995.). Иную этимологию для фамилий с этим корнем предлагает другой словарь, указывая, что основа Гул- является уменьшительным от имени Егор, Георгий или даже восходит до имени собственного – Гуляй, являвшегося довольно распространенным на Руси. (источник - Русские фамилии: популярный этимологический словарь / Ю. А. Федосюк. - 6-е изд., испр. - М.: Флинта: Наука, 2006.
Не останавливаясь определенно ни на одном из толкований собственно личного имени, ставшего патронимом для обширного рода, следует отметить следующее; среди представителей рода Гулевич и сопредельных с ним родов в 15 в. встречаются такие формы имен собственных как: Михно (Михаил), Васко (Иван), Сенко (Семен), Гальшка (Елизавета), Гулко…
Последнее, на мой взгляд, более всего подходит к общему патронимическому имени рассматриваемой фамилии.
http://gulevich.net/etimology.htm