Происхождение и значение имен и фамилий.

valcha написал:

[q]

эту фамилию от Саввы.
И еще целый ряд однокоренных

[/q]

Пожалуй, что так. Наиболее простая и здравая версия.
Точнее может сказать только тот мой предок, который первым и получил эту фамилию.

feta написал:

[q]

Может, его звали все-таки Савин?

[/q]

Может быть всё! И Савва, и Савин, и СавинОк... В целом все понятно.
Осталось найти самую малость - первого носителя фамилии.

valcha
а у Вас есть другие варианты прочтения?
мало того, что в 3-й переписи запись:
Ефим Тимофеев 54 — умер 750
У него сын написанный в бывшую ревизию Савин 10 - ум. В 760
(фото приложено)

но и во 2-й :
Ефим Тимофеев 54
У него сын после переписи рожденный
Савин 10.

После изучения 3-й я сама засомневалась в прочтении и сделала эту фото. Но когда увидела в дальнейшем запись про того же Савина во 2-й - сомнения мои развеялись. Со 2-й переписи фото никаких не делала: там почерк более чем разборчивый был.
Но можете сами проверить: РГАДА, Фонд 350, опись 2, дело 1144, л.д. 79 об.

Как я уже написала, после прочтения того же имени во 2-й переписи, у меня не осталось сомнений.
Но так как мой авторитет для вас, естественно, совсем не очевиден , то вот - почитайте, что пишут спецы ВГД:
https://forum.vgd.ru/post/27/11199/p1412382.htm#pp1412382

valcha
У меня и правда не такой и большой опыт чтения старославянской письма. в данном случае я тоже немного сомневалась, пока не увидела, что та же самая семья, с очевидным прочтением этого имени написана была и в предыдущей переписи.