Задачка о закупке драгунских лошадей в 1736 году.

математическая задача из челобитных XVIII века

Москва
Сообщений: 72
На сайте с 2025 г.
Рейтинг: 63

Наверх ## 11 апреля 2025 20:46 12 апреля 2025 18:14

Любителям арифметики.
В 1736 году по императорскому указу в Хатунской волости надлежало собрать 25 драгунских лошадей по примерной цене в 25 рублей.
Ориентируясь на эту сумму, управляющий приказал собрать деньги с 33 деревень на закупку лошадей. Одни деревни сдали по 20 рублей, другие по 22 рубля. Но сколько деревень сдали по 20 рублей, а сколько по 22, крестьяне не знали.
Управляющий Григорий Медведев на эти деньги купил 25 лошадей по разной цене, после у него остался остаток 249 рублей.
Крестьянам решили зачесть в налоги по 12 рублей за лошадь, всего 12 х 25 = 300 рублей.
Крестьяне решили, что их обманывают и написали челобитную, тем более, что даже эти деньги не были им зачтены.
Управляющий ответил, что раз они не знают, со скольких деревень собрали по 20 рублей, а со скольких по 22, и по какой цене покупались лошади, а знают только остаток, то подсчитать ничего нельзя и их жалоба беспочвенна.

Вопрос.
1. Какую сумму собрал управляющий?
2. Сколько деревень сдали по 20 рублей, и сколько по 22 рубля?
3. Какова была средняя цена одной лошади?
4. Какую сумму не зачли крестьянам в налоги?

Не знаю, как это решали в XVIII веке, а я решил эту задачу лишь на компьютере, двумя способами - программой на VBA (12 строк кода) и табличкой на Эксельке (всего-то 33 х 7 ячеек).
Как оказалось, крестьяне на напрасно челом били.

(РГАДА 1239-1-1672
http://www.chtx.ru/rgada-1239-1-1672/3045.html
Для простоты тут заменил слово "выти" и "подушный сбор").

---
Село Хатунь, село Фряново - интересует 17-18 век.

Лайк (1)

RedPathfinder

Москва
Сообщений: 72
На сайте с 2025 г.
Рейтинг: 63

Наверх ## 12 апреля 2025 10:26

Ха ха ха

Понял, как это они решали в XVIII веке! Это ж задача просто на сообразительность, логику и признаки деления. Можно посчитать в уме, можно на бумажке, а на эксельке лобовое решение занимает табличку 33х2 ячейки с одним действием

---
Село Хатунь, село Фряново - интересует 17-18 век.

RedPathfinder

Москва
Сообщений: 72
На сайте с 2025 г.
Рейтинг: 63

Наверх ## 12 апреля 2025 17:59 14 апреля 2025 1:14

Решение такое. Сначала немного логики. Лошади продавались за целое число рублей, без копеек.

1. лошадей было куплено 25, значит потраченная сумма должна делиться на 25 - т.е. 50, 75, 100, 125 ,150, .....

2. Видим, что последние две цифры потраченной суммы должны быть равны 0, 25, 50 или 75.
...

---
Село Хатунь, село Фряново - интересует 17-18 век.

RedPathfinder

Москва
Сообщений: 72
На сайте с 2025 г.
Рейтинг: 63

Наверх ## 12 апреля 2025 18:44 12 апреля 2025 18:48

программка на VBA , если на калькуляторе не хочется нажимать 33 раза кнопку "="

Sub FindNumbers()
For x = 1 To 33
If x * 22 Mod 100 = 54 Or x * 22 Mod 100 = 4 Then
Debug.Print "деревень по 22 = " & x & ", деревень по 20 = " & 33 - x & _
", собрано = " & x * 22 + (33 - x) * 20 & ", потрачено = " & x * 22 + (33 - x) * 20 - 249 & _
", цена лошади = " & (x * 22 + (33 - x) * 20 - 249) / 25 & ", не засчитали = " & (x * 22 + (33 - x) * 20 - 249) - 300
End If
Next x
End Sub

Выдается ответ:

---
Село Хатунь, село Фряново - интересует 17-18 век.

dobby

Минск, Беларусь
Сообщений: 6001
На сайте с 2013 г.
Рейтинг: 5528

Наверх ## 12 апреля 2025 20:39

RedPathfinder написал:

[q]
Галантный век.
[/q]

Эпоха Просвещения, однако!

---
Мой дневник
Нет неинтересных родословных - есть недоисследованные

Лайк (1)