Думаю всем жителям г.Балашова известно отличное место отдыха неподалеку от села Б.Мелик за лесом на живописном берегу реки Хопер. Речь идет об Арзянке, которая сегодня превратилась в дачный поселок.
Появилось одно предположение о происхождениии названия этого живописного места.
Смотрим список населенных мест по сведениям 1859 года по балашовскому уезду,
https://forum.vgd.ru/1863/96606/10.htm , 4-й файл в нижнем ряду, пункт №817:
Рзянь (Арзянь), деревня владельческая при озере Арзяне, 29 дворов.
Далее при обращении к описанию владений "Великой старицы инокини Марфы Ивановны в Верхоценской волости" в Шацкой писцовой книге Федора Чеботова 1623 года (ИТУАК №37 стр.94,95), в которой упоминаются бортные книги, находим следующую запись по деревне Алкуш (примеч.-это Алкужи): -
"Платят с Хоперского с дикого поля и с речки Аркадака ..... Бортной ухожей на реке на Хопре у Трех Ярок и с Карагором и с Шеровдином и с полем и с падучими речками, верхний рубеж по речку по Тумалу, нижний рубеж по Синцов Яр по обе стороны Хопра"
То бишь жители этой деревни владели обширными бортными ухожьями по реке Хопру (от устья речки Тамалы это самый север балашовского уезда, до Синцова яра - это скорее всего устье речки Свинцовки в районе Поворино).
При генеалогическом исследовании жителей села Алкужинские борки выясняется, что многие крестьянские семьи носят фамилию РЗЯНИН.
РГАДА ф396 оп1 д3554
(л.1) Копия … с писцовых книг писца князь Василья Кропоткина 182-го 183-го 184-го 185-го 186-го годов Танбовского уезду дворцовой Верхоценской волости
(л.195об.) Алкужского десятку село Борки на реке на Цне и на озере на Обманове
(л.197) В селе Борках крестьяне
Во дворе Рзянин у негож братья посланы на службу на Дон Иевка во 181-м году Харлашка во 183-м году
Во дворе Рзянин
Во дворе Рзянин (л.199об.) у негож братья посланы на службу на Дон Петрушка во 181-м году Мартинка во 183-м году
Во дворе Рзянин у негож зять Ивашка Яковлев послан на службу на Дон во 181-м году
Во дворе Рзянин у негож сын Бариска послан на службу на Дон во 181-м году
Во дворе Бабенышев
Во дворе Урлюцкой
Во дворе Пронка Васильев сын Бабенышев отец их послан на службу на Дон во 183-м году
Во дворе Рзянин
Во дворе Рзянин
(л.204об.) Тогож села Борку оброчная земля крестьянина Антипа Рзянина...
Таким образом можно предположить, что название Рзянь озеру (или местности около него) могли дать именно бортники этой деревни по своей фамилии или же имели здесь временную (летнюю) стоянку в своих ухожьях.