Мы с детьми часто в Риегеровых садах бывали
Они как раз в честь Франтишка и названы.
По поводу родства есть одно предположение, но это только гипотеза, которую надо либо подтвердить, либо опровергнуть
)
Вот метрика самого Франтишка Ладислава Риегера (ее фрагмент - на фото ниже)
10 prosince 1818 Semily 63
Frantisek Josef Jan Otec Wáclaw Rýger, mlynář
Matka Terezye dcera Františka Wágenknechta mlynáře ze Stawů № 38 a Marya roz. Strnadowy z Boskowa [Bozkov] №18.
В Семилах есть мельница, которой владела семья Риегеров от 1773 года [1], в 1812 она отошел
Вацлаву и Франтишку Риегерам, по всей видимости, братьям.
Вацлав (Vaclav Rieger (1778 – 1841), syn Jířiho Riegra a Marie Magdalena Meysterová [2]) является отцом Франтишка Ладислава Риегера. Девичья фамилия матери Франтишка Ладислава - Вагенкнехт. Терезия Вагенкнехт происходит тоже из семьи мельников - Terezie Wagenknecht (19.02.1795 Stav, 24- 14.02.1869 Praha ), dcera Františka Wagenknechta mlynáře (př 1775 – př 1830, Stav, 24 (nebo 38)) и Marii Strndové z Bozkova.
Интересно, что брат Терезии - Игнац Вагенкнехт в годах 1830-1841 владел мельницей Vysoke kolo., которой позже(1860) стали владеть Риегеры искомые.
В информации по Высокему колу упоминается Jan Rieger (который в некоторых случаях пишется как Rýgel), не очень понятно, то ли это описка, то ли ошибка, то ли видоизменения фамилии, ведь в метрике "того самого Франтишка" я вижу написание фамилии как Rýger.
Одно из предположений, которое нужно проверить - это родство "нашего-вашего" Франтишка с Франтишком Риегером, братом Вацлава Риегера.
То есть Франтишек - Ян(Семилы?) - Франтишек(1834) . Можно поискать рождение Яна в Семилах(около 1814 года, чуть раньше, чуть позже)[3], и его смерть в Высокем коле в районе 1870 года, когда мельница перешла Франтишку (относится к приходу Poddoubí
[4], рождение Франтишка 1834 - где? В схеме у Василия стоит Мукаржов, Мнихове градиште, но он мог там проживать, а не родиться..), то есть нужна метрика о свадьбе Анны и Вацлава Ждярского, или эти данные будут в метрике Вацлава Ждярского, их сына(гр 1893).
ПС. В архив я иду в понедельник, если нужны копии метрик и остальных детей Вацлава и Анны, то могу сделать это платно.
1.
http://vodnimlyny.cz/mlyny/pdf/24002. rod Riegrův pochazi od Nového Bydžova
3.
http://195.113.185.42:8083/000-05192.zip 4.
http://195.113.185.42:8083/000-06866.zip 
