Китайцевы в самом сердце России - откуда такая фамилия?

Моя девичья фамилия - Китайцева. Дедушка, Китайцев Алексей Михайлович, родом из-под Смоленска, село Холм-Жирковский, неподалеку от места, где река Вязьма впадает в великий Днепр. Мне всегда было интересно происхождение фамилии, ведь страна Китай и ее жители вряд ли были широко известны в смоленских деревнях в то время, когда крестьяне обзаводились фамилиями). Очень распространенное объяснение - от слова "кита" - корзина с землей, которое якобы дало название Китай-городу в Москве. Меня не очень убеждает, откуда тогда Й в названии? Ну, все же ученым виднее, но ведь в Холме Жирковском нет и такой стены, чтобы можно было образовать фамилию от названия такой корзины. Так что это объяснение тоже не для нашего случая. И вдруг я встречаю на карте)) речку с названием Китайка, приток реки Вязьмы! Совсем недалеко от родового гнезда. И даже Й имеется). Я, конечно, абсолютно некомпетентна в данном вопросе, но с удовольствием и удовлетворением говорю себе: вот значит как появилась наша фамилия - от названия соседней речки! И все бы - для меня - на этом бы и стало понятно, но тут возник следующий вопрос: а откуда же взялось название речки? Увы, я вернулась в мыслях туда же, откуда начала)). Только теперь меня интересуют истоки образования не только фамилии, но и географического названия). Что ж, есть поле для размышлений).