С. Чернуха (Благовещенское) Кстовский р-он Нижегородская обл

Первое упоминание, которое встречается в открытом доступе:

Терюшевская пятина
3. с. Благовещенское, Чернуха тож
поп Антипа – с 1706 г.
поп Иван Иванов – с 7206 г.
диакон Иван Федоров – с 1707 г.
дьячек Федор Григорьев – с 1717 г.
дьячек Емельян Федоров – с 1717 г.

Т.е. в церковь Благовещения Богородицы в село Чернуха (Благовещенское - второе название села) назначены с указанных дат.
Нельзя говорить, что 1706 г. год основания села, но, предположим, что уже существовало поселение, в котором была потребность в церкви. Выделение поселения, как административной единицы. К сельскому приходу, обычно, относились несколько деревень. Выделение административной единицы, возможно, связано с передачей земель Царем во владение наместника, потомками которого являются князь Потап Хохонович Давыдов 1656 гр и князь Иван Хохонович Давыдов. Передача земель относится к временам Ивана Грозного и связана с присоединением Кавказа к Руси.

Книга переписная церковнослужителей, помещичьих, монастырских, патриарших крестьян Закудемского стана Нижегородского уезда
1716 год
"За стольником за князь Потапом да за князь Иваном княжь Хохоновыми детьми Давыдовыми в селе Чернухе БЛАГОВЕЩЕНСКОЕ ТОЖ у церкви Благовещения Богородицы:
(д) поп Иван Иванов 50, у него жена Парасковья Иванова дочь 55, у него сын Андрей 12 лет, дочь Олена 15 лет
(д) поп Антипа Егорьев 45, у него жена Вера Гаврилова дочь 42 лет, дети Дмитрей 3, Михайло полугоду, дочери Олена 16, Палагея 5, да мать ево просвирня Анна Фомина 60 лет
(д) дьякон Иван Афонасьев 37, у него жена Фекла Лукоянова дочь 35, у них дети Сергей 6, Иван 3, дочери Овдотья 8, Овдотья ж 5 лет
(д) дьячек Фома Трофимов вдов 60, у него племянник Емельян Федоров 13, да зять Федор Григорьев 25, у него жена Овдотья Фомина дочь 20, сын Иван 2 лет
(д) пономарь Федор Григорьев 30, у него жена Овдотья Фомина дочь 22, сын Иван 2 лет"