vedra — Mon, 20 Nov 2017 13:51:12 +0300

Trepando al árbol genealógico

¿Quién no ha dibujado alguna vez su árbol genealógico? Levante la mano.

Baje la mano. Me está haciendo quedar en ridículo.

En todo caso, lo hayamos dibujado o no, todos sabemos cómo es un árbol genealógico. Al menos nos resulta conocida su forma más común, esa planta extraña que tiene las raíces en las ramas. Es una cosa más o menos así:

Dibujo de via materna

Un árbol genealógico es una representación convencional de la red de relaciones genéticas entre individuos; red que en muchos contextos sigue tomándose como sinónimo estricto de �familia�. Más por comodidad que por otra cosa adoptaré esta sinonimia en el resto de la entrada.

También por comodidad (o por pereza) he dibujado sólo un par de niveles del árbol ejemplificador. De haberlo extendido, habría tenido que bosquejar muchas más caritas, y las últimas, ya por cansancio, habrían quedado mucho más feas y genéricas. Es bien sabido que la cantidad de ancestros se duplica en cada generación ascendente: dos padres, cuatro abuelos, ocho bisabuelos, dieciséis tatarabuelos�

Y en este punto, como verá cualquiera que entienda qué es una progresión geométrica, surgen problemas.

Supongamos que hubiera tenido muchas, pero muchas ganas de dibujar caritas y me hubiera dicho a mí mismo:

�Mismo, quiero que dotes a nuestro árbol de tantas generaciones como años tenemos, a saber, treinta y tres.

�Eso es absurdo �me habría respondido�. En el nivel superior debería dibujar un número de caritas igual a 2³³, lo cual es exactamente 8.589.934.592.

�Humm� Es cierto. Vamos a necesitar un disco más grande.

�¡No, tonto! Lo que estoy tratando de decir es: ¿cómo es posible que hace treinta y tres generaciones (unos mil años, si calculamos treinta años por generación) hubiera ocho mil millones personas en el mundo? ¡Es más de lo que hay ahora!

�Solamente estás buscando excusas para no trabajar.

Pero habría tenido razón. Nunca hubo tanta gente sobre la Tierra como para tener semejante cantidad de ancestros. He aquí una paradoja.

Paradoja que se resuelve del siguiente modo:

Tome usted a estos millardos de antepasados y póngalos en fila. Uno al lado del otro, como en un reconocimiento policial. ¿Listo? Ahora páseles revista. Si tiene usted suficiente tiempo (y unas dotes sobrehumanas de fisonomista) empezará a notar algunas semejanzas.

�¡Eh! Aquí dice que usted es antepasado de mi madre, ¡pero se parece mucho a un antepasado de mi padre que vi hace un rato!

�Claro que me parezco. ¡Si soy el mismo!

Y no será el único caso. Por ejemplo, vea usted a esa señora, de cuyos muchos hijos descienden su madre y dos de sus abuelos paternos. ¿Y qué me dice de aquel caballero, antecesor de dos de sus bisabuelos y de cinco de sus tatarabuelos? A medida que trepamos al árbol genealógico, se va haciendo cada vez más común encontrar a una misma persona en distintas ramas. Retrocediendo lo suficiente en el tiempo, las personas de las que descendemos por varios linajes a la vez se van tornando más la norma que la excepción. Si damos unos pasos atrás para contemplar la imagen completa, vemos que el árbol genealógico tiene forma de pino.

Una consecuencia de esto es que todos, los siete mil millones que hoy pisamos este planeta, compartimos una gran parte de nuestro árbol genealógico. Un aristócrata europeo puede afirmar ser descendiente de Carlomagno y mostrar orgulloso sus blasones, pero las probabilidades indican que eso no es muy impresionante, ya que todo el mundo en Occidente desciende de Carlomagno. Y del paje de Carlomagno, y del sirviente que alimentaba el caballo de Carlomagno, y de una hilandera de Aquitania que una vez vio a Carlomagno de lejos, y de un pastor de cabras moravo que habría pensado que Carlomagno era el nombre de un helado, si alguna vez hubiera oído hablar de los helados� La realidad es que todos somos hijos de primos que son hijos de primos. En la mayoría de los casos son primos lejanos que desconocen su parentesco exacto, pero esta endogamia es inevitable. La humanidad es, de un modo para nada metafórico, una gran familia.

Y, teniendo en cuenta que el próximo domingo se celebra en Argentina el Día de la Madre, quisiera detenerme un momento en una línea particular de las muchas que se entrecruzan en nuestra red genealógica: la de las mamás.

De todas las vías por las que se puede trepar el árbol, hay una (y sólo una) que contiene solamente mujeres: la vía materna.

Usted, amigo lector o amiga lectriz, tiene o tuvo una mamá. Y esa mamá tuvo, a su vez, una mamá, a la que usted llama abuela. Y su abuela tuvo una mamá, y ésta la tuvo también, y ésta, y ésta� Si nos encaramamos en ramas cada vez más altas, encontraremos mamás cubiertas de pelo, mamás que caminaban en cuatro patas, mamás que reptaban en las playas y mamás que nadaban en el océano. Todos nosotros, sin excepción, somos el resultado final de una sucesión ininterrumpida de mamás.

Pero no hace falta que retrocedamos tanto en el tiempo. Serán suficientes unas ocho o diez mil generaciones, tal vez menos, tal vez un poco más. Si seguimos el rastro de nuestras mamás hasta ese punto, entonces usted, yo, Martin Scorsese, Nelson Mandela, Jane Goodall, Hayao Miyazaki, Aishwarya Rai, Zach Weiner, Ricardo Darín, el Papa, J. K. Rowling, el vecino que tiene el perro que ladra toda la noche y el resto de los siete mil millones de personas hoy vivas, nos encontraremos todos reunidos en torno a una mujer que vivió hace doscientos mil años en África oriental.

Y esta mujer dirá entonces con lágrimas en los ojos (mitad del susto):

�¡Qué emoción! ¡Toda la familia reunida!

No sabemos nada de esta mujer. Ni cómo se llamaba, ni cuál era la constitución de su familia más próxima, ni qué posición ocupaba dentro de su comunidad. Es posible que no atrayera demasiado la atención, pues lo que la haría especial no tomaría forma hasta muchos siglos después: de ella parten (empezando por sus hijas) todos los linajes maternos de la humanidad actual.

A falta de un nombre, la llamamos Eva, como el personaje del Génesis. Pero que esto no nos engañe: no era, como quisieran algunos fundamentalistas, la única mujer del mundo. Tenía parientes, tenía amigas y vecinas, y, si se alejaba de su comunidad, seguramente podía hallar alguna otra a la que no le faltarían miembros femeninos. Con gran probabilidad, también de esas otras mujeres descendemos nosotros; lo que las diferencia de Eva es que no podemos llegar a ninguna de ellas siguiendo un camino de puras mamás, sino que en algún momento tenemos que desviarnos por algún papá.

¿Cómo sabemos todo esto? Lo sabemos por las mitocondrias.

Cada una de las células que nos componen tiene una colección de pequeños órganos (�orgánulos�) que llevan a cabo distintas tareas. El propio núcleo celular que contiene el ADN es un orgánulo. Otros ejemplos de orgánulos son los centriolos, que participan en la división celular; el aparato de Golgi, que almacena y transporta proteínas; y las mitocondrias, que desempeñan la crucial función de generar energía para la célula.

Pues bien, las mitocondrias tienen la particularidad de que cada una lleva sus propios genes, que permanecen separados del genoma nuclear. Mientras el código genético de cada persona proviene, como ya sabemos, de ambos padres por partes iguales, el ADN mitocondrial se hereda exclusivamente de la madre. Meses antes de que usted llegara berreando a este mundo, un óvulo que iba nadando serenamente con sus mitocondrias completas y su medio genoma recibió a un espermatozoide que contribuyó como dote al matrimonio celular otro medio genoma, pero ninguna mitocondria. Así que usted podrá tener los ojos de su padre, la nariz de su abuela y el pelo ensortijado de alguna tía, pero sus mitocondrias siempre serán las de mamá.

Y las mitocondrias de toda la humanidad son las de esta buena señora africana. De aquí proviene su apellido: su nombre completo es �Eva mitocondrial�.

¿Significa esto que las mitocondrias de todos son iguales? No. Otra cosa que sabemos sobre el ADN, sea mitocondrial o no, es que muta, y estas mutaciones generan variedad. Un poco menos intuitivo es el hecho de que estas mutaciones se van acumulando a un ritmo regular y predecible a lo largo de los milenios. Si se conoce este ritmo, se puede determinar cuándo han divergido dos linajes estudiando sus diferencias genéticas (una técnica llamada �reloj molecular�). De esta manera se ha rastreado el origen de todas las mitocondrias humanas a esta persona que vivió mucho antes de que a alguien se le ocurriera poner un pie fuera de África.

http://esceptica.org/2011/10/12/trepando-al-arbol-genealogico/

vedra — Mon, 20 Nov 2017 13:47:47 +0300

PARADOJA del ARBOL GENEALOGICO
La Paradoja del Arbol Genealógico, consiste en el hecho de que cada individuo de una especie, tiene en su árbol Genealógico: 2 padres, 4 abuelos, 8 bisabuelos, 16 tatarabuelos, ...

Es decir, el número de individuos ascendentes de un solo individuo, en la generación retrospectiva N, sería:

2 EXP N.

De esa forma, el número de individuos, hace 200.000 años (inicio de la existencia del Homo Sapiens); y calculando una generación cada 20 años; sería de: 10.000 generaciones, por lo tanto en número de individuos de época, al menos debería ser de:

2 EXP 10.000

y evidentemente, la población humana hace 10.000 años, no era ni de mucho, mucho ese número, sino todo lo contrario; infinitesimalmente el número actual de casi 7.000 Millones. de individuos.

Esta paradoja, sólo puede explicarse, con el hecho de una muy fuerte endogamia, en los miembros pasados de los árboles genealógicos de cada uno. Es decir, en mayor o menor grado, los miembros de cada generación de cada árbol, están fuertemente emparentados, siendo primos más o menos próximos.

��������������� ���������

��