https://forum.vgd.ru/22/166496/ математическая задача из челобитных XVIII века ru https://forum.vgd.ru/22/166496/p5274100.htm#pp5274100 https://forum.vgd.ru/22/166496/p5274100.htm#pp5274100 <br>RedPathfinder написал:<blockquote><div style="height:1px;width:1px;overflow:hidden">[q]</div>Галантный век.<div style="height:1px;width:1px;overflow:hidden">[/q]</div></blockquote><br>Эпоха Просвещения, однако! dobby Sat, 12 Apr 2025 20:39:50 +0300 https://forum.vgd.ru/22/166496/p5273882.htm#pp5273882 https://forum.vgd.ru/22/166496/p5273882.htm#pp5273882 программка на VBA , если на калькуляторе не хочется нажимать 33 раза кнопку "="<br><br>Sub FindNumbers()<br> For x = 1 To 33<br> If x * 22 Mod 100 = 54 Or x * 22 Mod 100 = 4 Then<br> Debug.Print "деревень по 22 = " &amp; x &amp; ", деревень по 20 = " &amp; 33 - x &amp; _<br> ", собрано = " &amp; x * 22 + (33 - x) * 20 &amp; ", потрачено = " &amp; x * 22 + (33 - x) * 20 - 249 &amp; _<br> ", цена лошади = " &amp; (x * 22 + (33 - x) * 20 - 249) / 25 &amp; ", не засчитали = " &amp; (x * 22 + (33 - x) * 20 - 249) - 300<br> End If<br> Next x<br>End Sub<br><br>Выдается ответ:<br><br>[more]деревень по 22 = 7, деревень по 20 = 26, собрано = 674, потрачено = 425, цена лошади = 17, не засчитали = 125<br>деревень по 22 = 32, деревень по 20 = 1, собрано = 724, потрачено = 475, цена лошади = 19, не засчитали = 175<br><br>Второй ответ отбрасываем как вырожденный, остается первый.<br>[/more]<br> RedPathfinder Sat, 12 Apr 2025 18:44:40 +0300 https://forum.vgd.ru/22/166496/p5273812.htm#pp5273812 https://forum.vgd.ru/22/166496/p5273812.htm#pp5273812 Решение такое. Сначала немного логики. Лошади продавались за целое число рублей, без копеек.<br><br>1. лошадей было куплено 25, значит потраченная сумма должна делиться на 25 - т.е. 50, 75, 100, 125 ,150, .....<br><br>2. Видим, что последние две цифры потраченной суммы должны быть равны 0, 25, 50 или 75.<br>...<br>[more]2. Остаток денег составил 249 рублей, значит последние две цифры собранной суммы должны быть равны 49, 74, 99, 24 :<br>00+...49 = ...49<br>25+...49 = ...74<br>50+...49 = ...99<br>75+...49 = ...24<br><br>3. Но собранная сумма собиралась из поступлений четных чисел - по 20 и по 22. То есть, нечетные варианты собранной суммы не подходят - отбрасываем все варианты сумм, оканчивающихся на 49 и 99. Остаются суммы, оканчивающиеся на 74 и 24.<br><br>4. Понятно, что цифра 4 на конце суммы образуется только из суммирования чисел 22, потому что сколько раз по 20 ни складывай, на конце будет 0. Но складываются не только числа 22, но и 20 - поэтому сумма должна оканчиваться на 04 или 54:<br>74-20 = 54<br>24-20 = 04<br><br>5. Сколько раз надо сложить 22, чтобы последние цифры суммы были 54 или 04?<br><br>6. Тут уже немного арифметики, можно посчитать на пальцах без калькулятора. Или на калькуляторе набрать 0+22 и 33 раза нажать кнопку "=":<br><br>1 деревня сдала по 22 = 22<br>2 деревни = 44<br>3 деревни = 66<br>4 деревни = 88<br>5 деревень = 110<br>6 деревень = 132<br>7 деревень = 154 &lt;&lt;&lt;&lt;<br>8 деревень = 176<br>9 деревень = 198<br>10 деревень = 220<br>11 деревень = 242<br>12 деревень = 264<br>13 деревень = 286<br>14 деревень = 308<br>15 деревень = 330<br>16 деревень = 352<br>17 деревень = 374<br>18 деревень = 396<br>19 деревень = 418<br>20 деревень = 440<br>21 деревня = 462<br>22 деревни = 484<br>23 деревни = 506<br>24 деревни = 528<br>25 деревень = 550<br>26 деревень = 572<br>27 деревень = 594<br>28 деревень = 616<br>29 деревень = 638<br>30 деревень = 660<br>31 деревня = 682<br>32 деревни = 704 &lt;&lt;&lt;<br>33 деревни = 726<br><br>7. вариант "32 деревни сдали по 22 рубля, а 1 деревня по 20 рублей" не подходит по контексту задачи - одна деревня была бы явным исключением, а речь о том, что по 20 сдавали "некоторые" деревни, то есть их было не одна и не две. Этот вариант отбрасываем и остается 7 деревень, которые сдали по 22 рубля.<br><br>8. ИТОГО<br><b>7</b> деревень, сдали по <b>22 </b>рубля:<br>значит 33-7 = <b>26</b> деревень сдали по <b>20</b> рублей<br>значит собранная сумма 7х22 + 26х20 = <b>674</b> рубля<br>значит потрачено на закупку лошадей 674 - 249 = <b>425</b> рублей<br>значит одна лошадь обошлась в 425 / 25 = <b>17</b> рублей<br>значит крестьян обманули в зачете налогов на (17 - 12) х 25 = <b>125</b> рублей.<br><br>---------------------------------------------------------------------------------------<br><br><b>125</b> рублей - много ли это?<br>Это было время, когда этот самый управляющий Медведев забивал крестьян батогами насмерть за недоимку в <b>полтора </b>рубля. И чтобы собрать эту-то сумму на лошадей, многие крестьяне продавали последний посеянный хлеб на корню, чтобы не попасть в "ослушники".<br>Так что челобитная была написана по делу - хотя как видно из тех документов, челобитчиков арестовали и заковали в железо как "смутьянов" и "бунтовщиков" за "ложный донос".<br><br>Галантный век.<br>Россия-которую-мы-потеряли. <img height="20" width="20" src="https://forum.vgd.ru/smiles/a_003.gif" align="top" alt=";)" loading="lazy"> <br>[/more] RedPathfinder Sat, 12 Apr 2025 17:59:04 +0300 https://forum.vgd.ru/22/166496/p5273146.htm#pp5273146 https://forum.vgd.ru/22/166496/p5273146.htm#pp5273146 Ха ха ха <img height="20" width="20" src="https://forum.vgd.ru/smiles/lol.gif" align="top" alt="lopnu" loading="lazy"> <img height="20" width="20" src="https://forum.vgd.ru/smiles/lol.gif" align="top" alt="lopnu" loading="lazy"> <img height="20" width="20" src="https://forum.vgd.ru/smiles/lol.gif" align="top" alt="lopnu" loading="lazy"> <br>Понял, как это они решали в XVIII веке! Это ж задача просто на сообразительность, логику и признаки деления. Можно посчитать в уме, можно на бумажке, а на эксельке лобовое решение занимает табличку 33х2 ячейки с одним действием <img height="22" width="62" src="https://forum.vgd.ru/smiles/musik.gif" align="top" alt=":music:" loading="lazy"> RedPathfinder Sat, 12 Apr 2025 10:26:22 +0300 https://forum.vgd.ru/22/166496/p5272652.htm#pp5272652 https://forum.vgd.ru/22/166496/p5272652.htm#pp5272652 Любителям арифметики.<br>В 1736 году по императорскому указу в Хатунской волости надлежало собрать <b>25</b> драгунских лошадей по примерной цене в 25 рублей.<br>Ориентируясь на эту сумму, управляющий приказал собрать деньги с <b>33</b> деревень на закупку лошадей. Одни деревни сдали по <b>20</b> рублей, другие по <b>22 </b>рубля. Но сколько деревень сдали по 20 рублей, а сколько по 22, крестьяне не знали.<br>Управляющий Григорий Медведев на эти деньги купил <b>25 </b>лошадей по разной цене, после у него остался остаток <b>249</b> рублей.<br>Крестьянам решили зачесть в налоги по <b>12</b> рублей за лошадь, всего 12 х 25 = <b>300 </b>рублей. <br>Крестьяне решили, что их обманывают и написали челобитную, тем более, что даже эти деньги не были им зачтены. <br>Управляющий ответил, что раз они не знают, со скольких деревень собрали по 20 рублей, а со скольких по 22, и по какой цене покупались лошади, а знают только остаток, то подсчитать ничего нельзя и их жалоба беспочвенна.<br><br>Вопрос.<br>1. Какую сумму собрал управляющий?<br>2. Сколько деревень сдали по 20 рублей, и сколько по 22 рубля?<br>3. Какова была средняя цена одной лошади?<br>4. Какую сумму не зачли крестьянам в налоги?<br><br><br>Не знаю, как это решали в XVIII веке, а я решил эту задачу лишь на компьютере, двумя способами - программой на VBA (12 строк кода) и табличкой на Эксельке (всего-то 33 х 7 ячеек).<br>Как оказалось, крестьяне на напрасно челом били.<br><br>(РГАДА 1239-1-1672 <br><script type='text/javascript'>document.write('<a href="http://www.chtx.ru/rgada-1239-1-1672/3045.html" rel="noopener" target=_blank>http://www.chtx.ru/rgada-1239-1-1672/3045.html</a>');</script><br>Для простоты тут заменил слово "выти" и "подушный сбор").<br> RedPathfinder Fri, 11 Apr 2025 20:46:51 +0300